序言
凡例
目次
第一章　複素数
　$\S1.$ 実数の四則
　$\S2.$ 複素数の四則
　$\S3.$ 複素数の幾何学的表示
　$\S4.$ 一次整関数
　$\S5.$ 一次の有理関数$w=\dfrac{1}{z}$．反転法および立体射影
　$\S6.$ 一般の一次有理関数$w=\dfrac{\alpha z+\beta}{\gamma z+\delta}$
第二章　方程式論の基本定理
　$\S7.$ 多項式の四則
　$\S8.$ 多項式の連続性
　$\S9.$ 代数学の基本定理
　$\S10.$ 根の連続性
　$\S11.$ 有理関数，部分分数
　$\S12.$ エルミートの定理および拡張
　$\S13.$ ガウスの定理
　$\S14.$ ラゲールの定理
第三章　ステュルムの問題，根の計算
　$\S15.$ ステュルムの定理
　$\S16.$ ステュルムの定理の拡張
　$\S17.$ 虚根に関するステュルムの問題
　$\S18.$ フーリエ，ラゲールの定理，デカルトの符号法則
　$\S19.$ 根の限界
　$\S20.$ 根の近似的計算，微分法の定理
　$\S21.$ ニュートンの方法
第四章　多項式の整除
　$\S22.$ 恒等な多項式
　$\S23.$ 多項式の最大公約数，ユークリッドの互除法
　$\S24.$ 多項式の可約，既約
　$\S25.$ 二つ以上の変数に関する多項式
第五章　対称式，置換
　$\S26.$ 基本対称式
　$\S27.$ 判別式
　$\S28.$ 終結式
　$\S29.$ 判別式および終結式の不変性
　$\S30.$ 置換
　$\S31.$ 交代式
　$\S32.$ 多項式と置換群
第六章　三次および四次方程式
　$\S33.$ 三次方程式の解法，カルダノの公式
　$\S34.$ 実三次方程式，三角関数による解法
　$\S35.$ 四次方程式（解法の一般論）
　$\S36.$ 四次方程式（三次分解方程式の計算）
　$\S37.$ 四次方程式（根の非調和比）
　$\S38.$ 二元二次方程式
第七章　不可能の証明
　$\S39.$ 五次以上の方程式の代数的解法の不可能
　$\S40.$ 前節の続き，証明の根拠
　$\S41.$ 実根のみをもつ三次方程式
　$\S42.$ 初等幾何学の不可能な作図問題
第八章　行列式
　$\S43.$ 行列式の起源
　$\S44.$ 行列式の定義
　$\S45.$ 行列式の性質
　$\S46.$ 余因子，小行列式
　$\S47.$ 連立一次方程式の解，クラメルの公式
　$\S48.$ 行列の階数
　$\S49.$ 連立一次方程式の解，斉次の場合
　$\S50.$ 連立一次方程式の解，一般の場合
　$\S51.$ 基本定理の拡張
　$\S52.$ ラプラスの定理
　$\S53.$ 行列の結合
　$\S54.$ 行列式の掛け算
　$\S55.$ 小行列式の行列式
　$\S56.$ シルヴェスターの定理
第九章　二次形式
　$\S57.$ 二重一次形式
　$\S58.$ 二重一次形式の位と標準形式
　$\S59.$ 二次形式
　$\S60.$ 対称行列式
　$\S61.$ 二次形式の階数
　$\S62.$ 二次形式の標準形式
　$\S63.$ 定符号の二次形式，不定符号の二次形式
　$\S64.$ 直交変形
　$\S65.$ 二次形式の固有方程式，固有値
　$\S66.$ 直交変形による標準形式への変形
　$\S67.$ エルミートの二次形式
　$\S68.$ 行列式の絶対値の評価
　$\S69.$ グラムの行列式，ロンスキーの行列式
付記$.$ 行列算
第十章　終結式，ステュルムの問題と二次形式
　$\S70.$ 終結式を行列式として表すこと
　$\S71.$ $\mathrm{R}_k(x)$の変形
　$\S72.$ ステュルムの問題への応用
　$\S73.$ ステュルムの問題と二次形式の連結
人名
索引
補遺